【題目】已知函數(shù).

1)討論當時,函數(shù)的單調性;

2)當對任意的恒成立,其中.的取值范圍.

【答案】1為增函數(shù)(2

【解析】

1)將代入函數(shù)解析式,可求得函數(shù)解析式及,由的單調性及導函數(shù)與函數(shù)單調性關系即可判斷.

2)由題意可知對任意的恒成立,求得,并構造函數(shù),求得,可判斷上的單調性,從而可得存在,使得,進而可得,由可得方程,代入中,可由求得的取值范圍.

1)函數(shù),

代入,可得,則.

為單調遞增函數(shù),

所以為增函數(shù);

2)由已知有,其中,.

.

,其中,.

上單調遞增.

,當時,

故存在,使得.

時,,,上單調遞減;

時,,,上單調遞增.

.

得,,即.

.

,由,,解得.

因為上單調遞增,,所以.

,即,解得.

練習冊系列答案
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聲音來源

聲音大小

風吹落葉沙沙聲

輕聲耳語

很嘈雜的馬路

強度平方米

強弱等級分貝

10

m

90

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