Question

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=5x+3______（奇函數(shù)或偶函數(shù)）
（2）f（x）=x^-2+x⁴______（奇函數(shù)或偶函數(shù)）
（3）f（x）=4sinx______（奇函數(shù)或偶函數(shù)）
（4）______（奇函數(shù)或偶函數(shù)）

Answer 1

解：（1）f（-1）=-2，f（1）=8，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），故f（x）為非奇非偶函數(shù)；
（2）f（-x）=（-x）^-2+（-x）⁴=x^-2+x⁴=f（x），故f（x）為偶函數(shù)；
（3）f（-x）=4sin（-x）=-4sinx=-f（x），故f（x）為奇函數(shù)；
（4）的定義域?yàn)椋?1，1），
=f（x），故f（x）為偶函數(shù)．
故答案為：非奇非偶函數(shù)；偶函數(shù)；奇函數(shù)；偶函數(shù)
分析：（1）可取特值否定；（2）、（3）利用奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷；（4）先求定義域，再利用奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，屬基本題型、基本概念的考查，難度不大．在判斷時(shí)，否定時(shí)一般用特值．