若函數(shù)f(x)=2x的反函數(shù)為f-1(x)，且f-1(a)+f-1(b)=4，則
1
a
+
1
b
的最小值是______．
由y=2x解得：x=log2y
∴函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x）=log2x，x＞0
由f-1（a）+f-1（b）=4得：log2a+log2b=4
即：log2ab=4
∴ab=16
∴
1
a
+
1
b
≥2
1
ab
=2
1
16
=
1
2

即b
1
a
+
1
b
的最小值是
1
2
．
答案：
1
2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x(x＜3)
3x-m(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實數(shù)m的取值范圍為
m＜5
m＜5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
-2x+3(x≤2)
logax(x＞2)
在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m∈N，若函數(shù)f(x)=2x-m
10-x
-m+10存在整數(shù)零點，則m的取值集合為
{0，3，14，30}
{0，3，14，30}
，此時x的取值集合為
{-5，1，9，10}
{-5，1，9，10}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x，                 x＞0
-x2-2x-2，   x≤0
，
（Ⅰ）在給定的平面直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）利用圖象寫出函數(shù)f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x，x＜0
-2-x，x＞0
，則函數(shù)y=f（f（x））的值域是
 
．

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