若sinθ+cosθ=
1
4
，則sin2θ=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：只需將已知式兩邊平方，化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
1
4
，
∴兩邊平方得：sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=
1
16
，
即1+sin2θ=
1
16
，∴sin2θ=-
15
16

故答案為：-
15
16
；
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角公式．計(jì)算能力是高考考查的能力之一，防止計(jì)算出錯(cuò)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），它的前n項(xiàng)和為40，前2n項(xiàng)和為3280，且前n項(xiàng)和中最大項(xiàng)為27，求數(shù)列的第2n項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由數(shù)據(jù)1，2，3組成可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，試求三位數(shù)中至多出現(xiàn)兩個(gè)不同數(shù)字的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-n2+7n+9，則其第3、4項(xiàng)分別是
 
、
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（0，-5），B（0，5），|PA|-|PB|=2a，當(dāng)a=3或5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為（　　）
A、雙曲線和一條直線
B、雙曲線和兩條直線
C、雙曲線的一支和一條直線
D、雙曲線的一支和一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院在2014年11月11日“雙11購(gòu)物節(jié)”期間，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，得到各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，同時(shí)對(duì)這1000人是否參加“商品搶購(gòu)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表．
組數(shù)分組搶購(gòu)商店的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30]1200.6
第二組（30，35]195p
第三組（35，40]1000.5
第四組（40，45]a0.4
第五組（45，50]300.3
第六組（50，55]150.3
（Ⅰ）求統(tǒng)計(jì)表中a和p的值；
（Ⅱ）從年齡落在（40，50]內(nèi)的參加“搶購(gòu)商品”的人群中，采用分層抽樣法抽取9人參加滿意度調(diào)查，①設(shè)從年齡落在（40，45]和（45，50]中抽取的人數(shù)分別為m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“滿意”的3人中年齡在（40，45]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“親密點(diǎn)”．現(xiàn)給出四對(duì)函數(shù)：
①f（x）=x2，g（x）=2x-2； ②f（x）=
x
，g（x）=x+2；
③f（x）=ex，g（x）=x+1；  ④f（x）=lnx，g（x）=x
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“親密點(diǎn)”的是（　�。�
A、①③B、③④C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩不重合平面的法向量分別為
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交不垂直
C、垂直D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c是空間三條直線，β是一個(gè)平面，下列命題正確的是（　�。�
A、
a∥b
b?β
⇒a∥β
B、
a⊥b，a⊥c
b?β，c?β
⇒a⊥β
C、
a∥β
b∥β
⇒a∥b
D、
a∥β
b⊥β
⇒a⊥b

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同步練習(xí)冊(cè)答案