在△ABC中，已知sinBsinC=cos2
A
2
，則三角形△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用倍角公式、兩角和差的余弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：sinB•sinC=cos2
A
2
=
cosA+1
2
，
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1，
∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，
∵-π＜B-C＜π，
∴B-C=0，B=C，
∴三角形為等腰三角形．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了倍角公式、兩角和差的余弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
∫
π
0
sinxdx=a，則（1+ax）10展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列 {an} 中，a5a7=2，a2+a10=3，則
a12
a4
（　�。�
A、2
B、
1
2
C、2或
1
2
D、-2 或-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）-
1
2
（0≤x≤
4π
3
）的零點(diǎn)為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則cos（x1+2x2+x3）=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-3x-4的零點(diǎn)是（　�。�
A、（1，-4）
B、（4，-1）
C、1，-4
D、4，-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的x值為5，則輸出的y值為（　�。�
A、-2B、1C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2，AA1=1，則異面直線A1D與BD1所成角的余弦值為（　�。�
A、0
B、
2
2
3
C、
5
5
D、-
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x

（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，不需要用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，3，-x2}，B={1，x+2}，是否存在實(shí)數(shù)x使得B∪（∁AB）=A成立？

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