（2012•邯鄲模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2對(duì)于任意的正整數(shù)n都有an•an+1≠1，anan+1an+2=an+an+1+an+2，則S100=
199
199
．
分析：再寫一式，兩式相減可推斷出an+3=an，進(jìn)而可知數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列，通過a1=1，a2=2，求得a3，而100=3×33+1，故可知S100的答案．
解答：解：依題意可知，anan+1an+2=an+an+1+an+2，an-1anan+1=an-1+an+an+1，
兩式相減得anan+1（an+2-an-1）=an+2-an-1，
∵an•an+1≠1，
∴an+2-an-1=0，即an+3=an，
∴數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列，
∵a1a2a3=a1+a2+a3，a1=1，a2=2，∴a3=3
∴S100=33×（1+2+3）+1=199
故答案為：199．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推式和數(shù)列的求和問題，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)列的周期性．
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（2012•邯鄲模擬）已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是（　�。�

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2
，則該球表面積為（　�。�

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（2012•邯鄲模擬）已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
]．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且c=
3
，角C滿足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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（2012•邯鄲模擬）已知兩定點(diǎn)E（-2，0），F(xiàn)（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
PE
•
PF
=0，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足
PM
=
MQ
，點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)的直線l的方程．

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（2012•邯鄲模擬）在空間給出下面四個(gè)命題（其中m、n為不同的兩條直線，α、β為不同的兩個(gè)平面）
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
②m∥n，n∥α⇒m∥α
③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
其中正確的命題個(gè)數(shù)有（　　）

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