∫
 
π
2
0
sin2
x
2
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的積分公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∫
 
π
2
0
sin2
x
2
dx=∫
 
π
2
0
1-cosx
2
dx=（
1
2
x-
1
2
sinx）|
 
π
2
0
=
π
4
-
1
2
，
故答案為：
π
4
-
1
2
，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的計(jì)算，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的積分公式，利用三角函數(shù)的關(guān)系是將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式f（x）≤x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（4，-3），向量
b
=（2，1），若
a
-t
b
與
b
的夾角為45°，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，O是AB的中點(diǎn)，SA=SB=
2
，其余棱長(zhǎng)均為2．
（1）求證：平面SOC⊥平面ABC；
（2）求二面角O-SC-A的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了m位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在[20，25）之間的工人有6位，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（
x
+1）=x+2
x
，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若p=3，則輸出的S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
1
x
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P（m，n）是不等式組
2x+y≤4
x≥0 
y≥0 
表示的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則z=
n+1
m+1
的取值范圍是
 
．

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