曲線y=ax2+2lnx有平行于x軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由曲線y=ax2+2lnx存在平行于x軸的切線得導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程有解，由此求得a的范圍．
解答： 解：由y=ax2+2lnx，得y′=2ax+
2
x
，
若曲線y=ax2+2lnx存在平行于x軸的切線，
則y′=2ax+
2
x
=0（x＞0）有解，
即x2=-
1
a
＞0，a＜0．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，則能使不等式(a1-
1
a1
)+(a2-
1
a2
)+…+(an-
1
an
)≤0成立的最大正整數(shù)n是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin165°=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x-2
x2-2x-3
≤0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的有（　�。﹤�(gè)
①（-7）×6
a
=-42
a
；②（
a
-2
b
）+2
a
+2
b
=3
a
；③（
a
+
b
）-（
a
-
b
）=0．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-6x+8≤0}，B={x|
2
x-1
≥0}，C={x|x2-mx+6＜0}且“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在高為20m的樓頂A處觀察前下方一座橫跨河流的橋BC，測(cè)得橋兩端B，C的俯角分別為60°，45°，則橋的長(zhǎng)度為（　�。�
A、
20
3
3
m
B、10
3
m
C、20-
20
3
3
m
D、20-10
3
m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=e3的導(dǎo)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn，S1，S3，S2成等差數(shù)列，a1-a3=3，則Sn=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案