若不等式|x+2|+|x-3|≥a對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件根據(jù)絕對值的意義求得|x+2|+|x-3|的最小值為5，從而得到實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由于|x+2|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-2、3對應(yīng)點的距離之和，它的最小值為5，
不等式|x+2|+|x-3|≥a對任意的實數(shù)x恒成立，故a≤5，
故答案為：（-∞，5]．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式mx2+mx+1＞0的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若“p∨q”為正命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-5y-3=0經(jīng)過x軸上方的點（m，n），則m的取值范圍的集合為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-4
1-x
≥0 的解集是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二進制的數(shù)10110（2）轉(zhuǎn)化成八進制的數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1=1，{an}的“差數(shù)列”的通項公式為an+1-an=2n，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+3
x+1
（x≤0且x≠-1）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個命題：
（1）存在α∈R，使函數(shù)f（x）=cos（x+α）是奇函數(shù)；
（2）把函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象向右平移
π
8
個單位，所得的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）f（x）=sin3x+|sin3x|的最小正周期為
2π
3
；
（4）函數(shù)y=tanx在其定義域內(nèi)是增函數(shù)
其中真命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5臺不同的“聯(lián)想”電腦和4臺不同的“方正”電腦中任選4臺，其中既有“聯(lián)想”電腦又有“方正”電腦的所有不同的選法種數(shù)為（　�。�
A、120種B、100種
C、80種D、60種

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