對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1=1，{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為an+1-an=2n，則an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1-an=2n，a1=1，利用累加法能求出an．
解答： 解：∵an+1-an=2n，a1=1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2+…+22+2+1
=
1-2n
1-2
=2n-1．
故答案為：2n-1．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意累加法的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈（0，
π
2
]，則△AOB面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，則f（x）的減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），且E（X）=3，D（X）=1，且p（2≤X≤4）=0.6826，則p（X＞4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+2|+|x-3|≥a對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過點(diǎn)P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cos（θ+
π
6
）和ρcos（θ+
π
6
）=5，設(shè)點(diǎn)P在曲線C1上，點(diǎn)Q在C2上，則|PQ|的最小值為
 
..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，在sinα、cosα、tαnα、tαn
α
2
中，可能取負(fù)值的有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a1-a4-a8+2a6+a15=2，則S15=（　�。�
A、30B、15
C、-30D、-15

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