Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為

 

平方單位．

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體，一條側(cè)棱與底面垂直，且這條側(cè)棱的長(zhǎng)是2，該幾何體的表面積包括5部分，分別表示出5部分的面積，求和得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)四棱錐，
四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體，
一條側(cè)棱與底面垂直，且這條側(cè)棱的長(zhǎng)是2，
∴該幾何體的表面積包括5部分，
S=1×1+2×

1

2

×2×1+ 2×

1

2

×

5

×1=3+

5

，
故答案為：3+

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，注意三視圖中各部分的大小，本題的運(yùn)算量不大，是一個(gè)基礎(chǔ)題．