科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
在區(qū)間上,如果函數(shù)為增函數(shù),而函數(shù)為減函數(shù),則稱函數(shù)為“弱增”函數(shù).已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為“弱增”函數(shù)
(2)設(shè),證明
(3)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是奇函數(shù),并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點.
(1)求實數(shù)的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的值域.
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(12分) 設(shè),為的反函數(shù)。
(1)當(dāng)為自然對數(shù)的底數(shù))時,求函數(shù)的最小值;
(2)試證明:當(dāng)與的圖象的公切線為一、三象限角平分線時,。
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已知是實數(shù),函數(shù)滿足函數(shù)在定義域上是偶函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),且在區(qū)間(-2,0)上是增函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果在區(qū)間上存在函數(shù)滿足,當(dāng)x為何值時,得最小值.
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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ) 畫出的圖象,并寫出函數(shù)的值域;
(Ⅱ) 若關(guān)于的不等式對于任意恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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