13．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=8，a4=4
（1）求an；               
（2）求Sn的最大值．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出；
（2）由an≥0．解得n，再利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2=8，a4=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=8}\\{{a}_{1}+3d=4}\end{array}\right.$，解得a1=10，d=-2．
∴an=10-2（n-1）=12-2n．
（2）由an=12-2n≥0．
解得n≤6，
∴當(dāng)n=5或6時，
Sn取得最大值S6=$\frac{6×（10+0）}{2}$=30．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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3．已知：定義在R上的二次函數(shù)f（x）滿足：f（1）=f（3），f（x）min=1，f（0）=5．
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