6．已知曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與C2：$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{6-k}$=1都是雙曲線，則（　�。�
A．0＜k＜8，C1與C2的實(shí)軸長相等B．k＜6，C1與C2的實(shí)軸長相等
C．0＜k＜8，C1與C2的焦距相等D．k＜6，C1與C2的焦距相等

分析 由題意8-k＞0且6-k＞0，再求出c，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意8-k＞0且6-k＞0，
∴k＜6，
∵8-k+4=6+6-k，
∴C1與C2的焦距相等，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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16．如圖所示，在單位圓O的某一直徑AB上隨機(jī)地取一點(diǎn)Q，則過點(diǎn)Q且與該直徑垂直的
弦的長度不超過1的概率（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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17．已知直線l過直線x-y+2=0和2x+y+1=0的交點(diǎn)，且與直線x-3y+2=0垂直，則直線l的方程為3x+y+2=0．

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14．已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，且點(diǎn)（n．Sn+n+2）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn（$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n-1}}$）（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）（i）求證：$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{_{n}}{_{n+1}}$（n≥2，n∈N*）；
（ii）求證：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{3}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{10}{3}$．

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1．如圖所示，某機(jī)械轉(zhuǎn)動的三個齒輪嚙合傳動．若A輪的直徑為180mm，B、C兩輪的直徑都是120mm，且∠ABC=70°，求A、C兩齒輪的中心距離（精確到1mm）．

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11．作已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F2的直線l交C于M，N兩點(diǎn)，若△MF1N的周長為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y=2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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18．已知點(diǎn)P在曲線y=x2+1上，若曲線y=x2+1在點(diǎn)P處的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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15．已知角α終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），那么sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=-．

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16．已知圓C的圓心在直線3x-y=0上，半徑為1且與直線x-y=0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=1或（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=1．

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