【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0, )的圖象如圖所示.

(1)求A,w及φ的值;
(2)若tana=2,求 的值.

【答案】
(1)解:由圖知A=2,

T=2( )=p,

∴w=2,

∴f(x)=2sin(2x+φ)

又∵ =2sin( +φ)=2,

∴sin( +φ)=1,

+j= ,φ= +2kπ,

,

∴φ=


(2)解:由(1)知:f(x)=2sin(2x+ ),

=2sin(2a+ )=2cos2a=4cos2a﹣2

∵tana=2,

∴sina=2cosa,

又∵sin2a+cos2a=1,

∴cos2a= ,

=


【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象的最大值和最小值確定A的值,由周期可知ω的值,最后再代入特殊值可確定φ的值.(2)先表示出f(α+ )的表達(dá)式,根據(jù)tana=2求出cos2a的值代入即可得到答案.

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【題目】在如圖所示的多面體中, 平面, 平面 ,且, 的中點(diǎn).

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【題目】如圖,四棱錐中,底面是以為中心的菱形, 底面, 上一點(diǎn),且.

1)證明: 平面;

2)若,求四棱錐的體積.

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【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物,運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成.已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比(比例系數(shù)為),其他費(fèi)用為每小時(shí)元,且該貨輪的最大航行速度為海里/小時(shí).

(1)請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本(元)表示為航行速度(海里/小時(shí))的函數(shù);

(2)要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少,該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛?

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I)求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù);

II)若參加測(cè)試的學(xué)生中9人成績(jī)優(yōu)秀,現(xiàn)要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人參加畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì),已知學(xué)生、的成績(jī)均為優(yōu)秀,求兩人、至少有1人入選的概率.

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