如圖,在面積為1PMN中,tanM=,tanN=2,建立適當?shù)淖鴺讼,求出?/span>MN為焦點且過點P的橢圓方程.

 

答案:
解析:

建立直角坐標系如下圖:以MN所在直線為x軸.線段MN的垂直平分線為y軸.

設所求橢圓方程為.分別記M、N、P的坐標為(c,0)(c,0)(x0,y0)

    ,∴由題設知

    解得

   

    在△MNP中,MN=2c,MN上的高為

    ,

   

   

    ,

    從而b2=a2c2=3

    故所求橢圓方程為

 


練習冊系列答案
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如圖,在面積為1的正△A1B1C1內(nèi)作正△A2B2C2,使
A1A2
=2
A2B1
,
B1B2
=2
B2C1
,
C1C2
=2
C2A1
,依此類推,在正△A2B2C2內(nèi)再作正△A3B3C3,….記正△AiBiCi的面積為ai(i=1,2,…,n),則a1+a2+…+an=
3
2
(1-
1
3n
)
3
2
(1-
1
3n
)

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如圖,在面積為1的正內(nèi)作正,使,     ,,依此類推, 在正內(nèi)再作正,……。記正的面積為,則a1a2+……+an      _________

 

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如圖,在面積為1的正內(nèi)作正,使,,依此類推, 在正內(nèi)再作正,……。記正的面積為,則a1a2+……+an=       。

 

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如圖,在面積為1的正內(nèi)作正,使,

,,依此類推, 在正內(nèi)再作正,……。記正的面積為,則a1a2+……+an      

 

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如圖,在面積為1的正△A1B1C1內(nèi)作正△A2B2C2,使,,依此類推,在正△A2B2C2內(nèi)再作正△A3B3C3,….記正△AiBiCi的面積為ai(i=1,2,…,n),則a1+a2+…+an=   

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