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函數y=2sin（
π
3
-2x）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ+
5π
12
，kπ+
13π
12
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
C、[2kπ+
5π
12
，2kπ+
13π
12
]（k∈Z）
D、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]（k∈Z）
考點：正弦函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據三角函數的圖象和性質，即可得到結論．
解答： 解：∵y=2sin（
π
3
-2x）=-2sin（2x-
π
3
），
∴函數y=-2sin（2x-
π
3
）的單調遞減區(qū)間即求y=2sin（2x-
π
3
）的單調遞增區(qū)間
∴2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z
∴kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈z
即函數y=2sin（
π
3
-2x）的單調遞減區(qū)間是[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈z），
故選：B
點評：本題主要考查三角函數單調區(qū)間的求解，根據復合函數以及三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若C
 
2
n
=C
 
6
n
，則n的值為（　　）
A、11B、10C、9D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

由①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形．寫一個“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結論的分別為（　�。�
A、②①③B、③①②
C、①②③D、②③①

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（2，
π
4
）且平行于極軸的直線的極坐標方程是（　�。�
A、ρcosθ=4
B、ρsinθ=4
C、ρsinθ=
2
D、ρcosθ=
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|x|≤
π
4
，則函數f（x）=cos2x+sinx的最小值是（　�。�
A、
1
2
（
2
-1）
B、-
1
2
（
2
-1）
C、
1
2
（
2
+1）
D、-
1
2
（
2
+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個書包內裝有5本不同的小說，另一書包內有6本不同學科的教材，從兩個書包中各取一本書的取法共有（　　）
A、5種B、6種
C、11種D、30種

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）一個焦點坐標是（2，0），且橢圓的離心率e=
1
2
，則橢圓標準方程（　�。�
A、
x2
12
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
48
+
y2
64
=1
D、
x2
64
+
y2
48
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=x2+bx+c．
（Ⅰ）若函數h（x）=f（x）+g（x）是單調遞增函數，求實數b的取值范圍；
（Ⅱ）當b=0時，設兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點P，且在P處的切線分別為l1，l2，若l1，l2與x軸圍城一個等腰三角形，求點P的坐標和c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
1
10
，α∈（0，
π
2
），tanβ=2，β∈（0，
π
2
），求：α+β

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