若|x|≤
π
4
，則函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值是（　�。�
A、
1
2
（
2
-1）
B、-
1
2
（
2
-1）
C、
1
2
（
2
+1）
D、-
1
2
（
2
+1）
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得-
2
2
≤sinx≤
2
2
，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得 函數(shù)f（x）=-(sinx-
1
2
)2+
5
4
 的最小值．
解答： 解：∵|x|≤
π
4
，∴-
2
2
≤sinx≤
2
2
，∵函數(shù)f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-
1
2
)2+
5
4
，
故當(dāng)sinx=-
2
2
時，函數(shù)f（x）取得最小值為
1-
2
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查求三角函數(shù)的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-mx+1≤0的解集中只有一個元素，則實數(shù)m=（　　）
A、±2B、2C、-2D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
16
25
x
B、y=±
25
16
x
C、y=±
5
4
x
D、y=±
4
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R），則a1+…+a2011=（　�。�
A、2B、0C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有函數(shù)組：
①f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1；
②f（x）=
x+1
•
x-1
，g（x）=
x2-1
；
③f（x）=
x2-2x+1
，g（x）=|x-1|；
④f（x）=2x-1，g（t）=2t-1．
其中表示同一個函數(shù)的有（　�。�
A、①②B、②④C、①③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
π
3
-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ+
5π
12
，kπ+
13π
12
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
C、[2kπ+
5π
12
，2kπ+
13π
12
]（k∈Z）
D、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
在點x=4處的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、
1
8
B、-
1
8
C、
1
16
D、-
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象向左平移
π
4
個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（　　）
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
π
3
D、x=-
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（x＞0）
（1）a=-2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）a=-8時，求函數(shù)在[1，e]上的最小值及最大值．

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同步練習(xí)冊答案