【題目】有下列命題：
①雙曲線與橢圓有相同的焦點；
②“”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有： ．（把你認為正確命題的序號都填上）

【答案】①③④
【解析】①直接根據(jù)焦點的定義求出雙曲線與橢圓有相同的焦點都為
②∵2x2﹣5x﹣3＜0的解集為（-,3）
∴“”是“2x2﹣5x﹣3＜0”充分不必要條件
③若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是：“若xy≠0，則x、y都不為0”
故是真命題．
④∵p是q的充分條件
∴pq
∵r是q的必要條件
∴qr
∵r是s的充要條件
∴rs
∴ps
故s是p的必要條件
答案為：①③④
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當為常數(shù)，且在區(qū)間變化時，求的最小值；

（2）證明：對任意的，總存在，使得 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的離心率e= ，直線l過A（a，0），B（0，﹣b）兩點，原點O到直線l的距離是 ．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點，若 =﹣23，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是半圓O的直徑，O是半圓圓心，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點．
（1）從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，求這3個點組成等腰三角形的概率；
（2）在半圓內(nèi)任取一點S，求△SOB的面積大于4 的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意一個確定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使a和b所成的角也確定的是（ ）
A.a∥a且b∥β
B.a∥a且b⊥β
C.aα且b⊥β
D.a⊥α且b⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，AB=2，點E是C1D1的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCE；
（2）求二面角A﹣EB﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長為2的正三角形， ， ．

（1）證明： ；

（2）若點在平面內(nèi)的射影，求與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

(2)若任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)設， ，

證明： .

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