一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球.已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.若袋中共有10個球,

（1）求白球的個數(shù)；

（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望E().

（1）5個（2）


解析:

（1）記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球”為事件A，設(shè)袋中白球的個數(shù)為x，則P（A）=1-，

得到x=5,故白球有5個.

（2）隨機變量的取值為0，1，2，3，概率分布是

0

1

2

3

P

的數(shù)學(xué)期望

E()= ×0+×1+×2+×3=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省高考真題 題型：解答題

一個袋中裝有若干個大小相同的黑球，白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是，
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（ⅰ）求白球的個數(shù)；
（ⅱ）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球.已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.

（Ⅰ）若袋中共有10個球.

（）求白球的個數(shù)；

（）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望E.

（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于.并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.

(1)若袋中共有10個球；

①求白球的個數(shù)；

②從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的分布列.

(2)求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于，并指出袋中哪種顏色的球的個數(shù)最少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城中學(xué)2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題

 

一個袋中裝有若干個大小質(zhì)地相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是．

（Ⅰ）若袋中共有10個球，

 ①求白球的個數(shù)；

  ②從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望．

（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于，并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．

 

 

 

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