求拋物線y＝ax2的焦點坐標和準線方程．

答案：
解析：

　　解：方程y＝ax2不是拋物線的標準方程的形式，需將其化成標準方程．

　　拋物線方程可化為x2＝y，其中2p＝，

　　∴p＝，焦點在y軸上．

　　當(dāng)a＞0時，焦點坐標為(0，)，準線方程為y＝－；

　　當(dāng)a＜0時，焦點坐標為(0，)，準線方程為y＝－．

　　綜上所述，可知：拋物線y＝ax2的焦點坐標為(0，)，準線方程為y＝－．


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（河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）http://www.jb1000.com/

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意，點（n，Sn）總在拋物線y＝ax2＋bx＋c

上，且S1＝3，a3＝7．

    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及a，b，c的值；

    （Ⅱ）求和：S＝＋a2＋a3＋…＋＋2.

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已知直線AB過x軸上一點A(2,0)且與拋物線y＝ax2相交于B(1，－1)、C兩點.

(1)求直線和拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式.

(2)問拋物線上是否存在一點D，使S△OAD＝S△OBC？若存在，請求出D點坐標，若不存在，請說明理由.

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