【題目】2015年12月，京津冀等地?cái)?shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來(lái)最嚴(yán)重的污染過(guò)程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量（萬(wàn)輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）（i）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該市車流量為8萬(wàn)輛時(shí)的濃度；

（ii）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬(wàn)輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬(wàn)輛為單位，保留整數(shù)）

參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（ⅰ）微克/立方米；（ⅱ）控制當(dāng)天車流量在萬(wàn)輛以內(nèi).

【解析】試題分析：（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)先計(jì)算，代入公式求出，由求出即可得出線性回歸方程；（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）中公式，令計(jì)算即可；（ⅱ）解不等式即可.

試題解析： （Ⅰ）由數(shù)據(jù)可得： ，………（1分）

，（2分）

， ，……（4分）

，…………（6分）

…………（7分）

故關(guān)于的線性回歸方程為．……（8分）

（Ⅱ）（ⅰ）當(dāng)車流量為萬(wàn)輛時(shí)，即時(shí)， ．

故車流量為萬(wàn)輛時(shí)， 的濃度為微克/立方米．（10分）

（ⅱ）根據(jù)題意信息得： ，即，…（11分）

故要使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或?yàn)榱迹瑒t應(yīng)控制當(dāng)天車流量在萬(wàn)輛以內(nèi)．……（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c.已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面積等于，求a，b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=，其中a∈R.

（I）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；

（II）求f（x）的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）設(shè)（），討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若斜率為的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，其中，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：

（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過(guò)13.1萬(wàn)元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：

，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時(shí)，曲線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（I）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)曲線與的公共點(diǎn)為，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．若點(diǎn)在橢圓上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)的一個(gè)“橢點(diǎn)”．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，且， 兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為， ，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力，在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的卡片各2張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字

(1)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；

(2)求隨機(jī)變量x的分布列；

(3)若孩子取出的卡片的計(jì)分超過(guò)30分，就得到獎(jiǎng)勵(lì)，求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦·曼德?tīng)柌剂_在世紀(jì)年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.按照如圖所示的分形規(guī)律可得如圖乙所示的一個(gè)樹(shù)形圖：

若記圖乙中第行白圈的個(gè)數(shù)為，則__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案