Question

若將一個(gè)標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字的正方體玩具拋擲五次，則其中不少于四次出現(xiàn)偶數(shù)的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率,互斥事件的概率加法公式

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，分析可得拋擲1次該玩具出現(xiàn)偶數(shù)的概率為

1

2

，而五次拋擲中不少于4次出現(xiàn)偶數(shù)即出現(xiàn)4次偶數(shù)或5次偶數(shù)，分別求出出現(xiàn)4次偶數(shù)或5次偶數(shù)的概率，進(jìn)而由互斥事件概率公式計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，將一個(gè)標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字的正方體玩具拋擲1次，
出現(xiàn)奇數(shù)與偶數(shù)的概率相等，均為

1

2

，
則出現(xiàn)4次偶數(shù)的概率為P₁=

C

4 5

×(

1

2

)4×

1

2

=

5

32

，
出現(xiàn)5次偶數(shù)的概率為P₂=

C

5 5

×(

1

2

)5=

1

32

，
故其中不少于4次出現(xiàn)偶數(shù)的概率P=

5

32

+

1

32

=

3

16

；
故答案為：

3

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰有k次發(fā)生的概率，首先要分析每一次試驗(yàn)出現(xiàn)偶數(shù)的概率．