Question

用“五點作圖法”在已給坐標系中畫出函數(shù)y=2sin（

1

3

x-

π

6

）一個周期內(nèi)的簡圖，并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象進行怎樣的變換而得到的？

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)五點做出函數(shù)的簡圖，再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答： 解：列表為

1 3 x- π 6	0	π 2	π	3π 2	2π
x	π 2	2π	7π 2	5π	13π 2
y	0	2	0	-2	0

畫出圖形，如圖：
．
把y=sinx的圖象向右平移

π

6

個單位長度，得到y(tǒng)=sin（x-

π

6

）的圖象；
再把后者所有點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=sin（

1

3

x-

π

6

）的圖象；
再把所得圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）
而得到函數(shù)y=2sin（

1

3

x-

π

6

）的圖象．

點評：本題考查三點共線的充要條件以及三角函數(shù)的圖象的變換，主要考查學生對基本結論的理解以及繪制函數(shù)圖象的能力，屬于中檔題．