13．曲線y=xex在點(diǎn)（1，e）處的切線與直線ax+by+c=0垂直，則$\frac{a}$的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2e}$B．$-\frac{2}{e}$C．$\frac{2}{e}$D．$\frac{1}{2e}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，即可得到所求值．

解答 解：y=xex的導(dǎo)數(shù)為y′=ex+xex，
在點(diǎn)（1，e）處的切線的斜率k=2e，
∵此切線與直線ax+by+c=0垂直，
∴直線ax+by+c=0的斜率$-\frac{a}=-\frac{1}{2e}$，
∴$\frac{a}=\frac{1}{2e}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．（18π-20）cm3B．（24π-20）cm3cm3C．（18π-28）cm3D．（24π-28）cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知ABCDEF為正六邊形，若向量$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，-1），則|$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DE}$|=$2\sqrt{3}$；$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FE}$=$（2\sqrt{3}，-2）$．（用坐標(biāo)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{1-x，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-99）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=|mx|-|x-1|（m＞0），若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．0＜m≤1B．$\frac{4}{3}$≤m＜$\frac{3}{2}$C．1＜m＜$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$≤m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=|2x-1|-|x+1|，
（Ⅰ）求f（x）＜0的解集；
（Ⅱ）當(dāng)x＜-1時(shí)，f（x）＞f（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，三邊的長分別是$\sqrt{a}，\sqrt，\sqrt{c}$，若a2+b2=c2，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．鈍角三角形
C．銳角三角形D．直角或銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+2-a}{x+1}$，其中a∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（-1，3）成中心對稱時(shí)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（3）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-2）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知cos（2α-β）=-$\frac{11}{14}$，sin（α-2β）=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，且$\frac{π}{4}$$＜α＜\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，求cos（α+β）的值．

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