14．解不等式：
（1）x2-2x-3＞0    
（2）$\frac{x-2}{x-1}$≤0．

分析 （1）由x2-2x-3＞0 可得（x-3）（x+1）＞0，可得（x-3）＞0且（x+1）＞0或（x-3）＜0且（x+1）＜0，可得答案．
（2）根據(jù)分式不等式$\frac{x-2}{x-1}$≤0等價于（x-2）（x-1）≤0且（x-1）≠0可得答案．

解答 解：（1）x2-2x-3＞0 可得（x-3）（x+1）＞0，可得（x-3）＞0且（x+1）＞0或（x-3）＜0且（x+1）＜0，
解得：x＞3或x＜-1．
故得不等式的解集為：{x|x＞3或x＜-1}
（2）（2）$\frac{x-2}{x-1}$≤0等價于（x-2）（x-1）≤0且（x-1）≠0，
解得：1＜x≤2．
故得不等式的解集為：{x|1＜x≤2}．

點評 二次不等式，分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間[-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同實根，則a的取值范圍是（　�。�
A．$\root{3}{4}$＜a＜2B．1＜a＜2C．$\root{3}{4}$＜a＜$\root{6}{9}$D．1＜a＜$\root{3}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)23-2x＜23x-4，則x的取值范圍是x＞$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＜0，若存在自然數(shù)m≥3，使得am=Sm，則當(dāng)n＞m時，Sn與an的大小關(guān)系是（　　）
A．Sn＜anB．Sn≤anC．Sn＞anD．大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=xea-x+bx，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=（e-1）x+4．
（1）求a，b的值；
（2）求證：f′（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，某糧倉是由圓柱和圓錐構(gòu)成（糧倉的底部位于地面上），圓柱的底面直徑與高都等于h米，圓錐的高為$\frac{1}{2}$h米．
（1）求這個糧倉的容積；
（2）求制作這樣一個糧倉的用料面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）=-3$，則cos2α+2sin2α=（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．1C．$-\frac{3}{5}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+3≥0\\ kx-y+3≥0\end{array}\right.$，且z=2x-y的最大值4，則實數(shù)k的值為$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n，（n∈N*）
（1）證明：{an+1}是等比數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn；
（3）若cn=3n+（-1）n-1λ•（an+1）（λ為非零常數(shù)，n∈N*），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn？

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同步練習(xí)冊答案