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把2x3-5x2-9x+18=0化成（x-x1）（ax2+bx+c）=0的形式，再化成a（x-x1）（x-x2）（x-x3）=0的形式．
考點：因式分解定理
專題：函數的性質及應用
分析：2x3-5x2-9x+18變形為2x3+16-（5x2+9x-2），利用“立方和公式”與“+字相乘法”可得2（x+2）（x2-2x+4）-（5x-1）（x+2），提取公因式（x+2），再一次利用“+字相乘法”即可得出．
解答： 解：∵2x3-5x2-9x+18
=2x3+16-（5x2+9x-2）
=2（x+2）（x2-2x+4）-（5x-1）（x+2）
=（x+2）（2x2-9x+9）
=（x+2）（2x-3）（x-3），
∴2x3-5x2-9x+18=0，其解為x=-2，3，
3
2
．
化為（x+2）（2x-3）（x-3）=0，
點評：本題考查了“立方和公式”與“+字相乘法”、分組因式分解法，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某商場在元旦舉行促銷活動，其中有一種過關游戲，要求參與者闖兩關，只有過了第一關才能闖第二關，每關最多可以闖兩次，連續(xù)兩次失敗退出游戲，過關者給予一種“代金劵”獎勵，在本商場購物可抵相同面值的現金，只過第一關獲代金劵512元，兩關全過可獲代金劵1024沿，A、B、C、D四位顧客有幸參與了這次過關游戲，已知這四名顧客每人每次闖關成功的概率均為
3
4
，且每次過關與否互不影響，在該次游戲中，這四名顧客不放棄所有機會．
（1）求顧客A只獲得512元代金劵的概率；
（2）求顧客A所獲得的代金劵x的數學期望；
（3）求四名顧客中獲得1024元代金劵的人數為y，求y的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1+a2=16且Sn=n+4+2Sn-1．
（1）求數列的通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足bn=nan，其前n項和為Tn，證明：存在唯一的n≠1，使得Tn=22n-17成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個盒子里有2個黑球和m個白球（m≥2，且m∈N*）．現舉行摸獎活動：從盒中取球，每次取2個，記錄顏色后放回．若取出2球的顏色相同則為中獎，否則不中．
（Ⅰ）求每次中獎的概率p（用m表示）；
（Ⅱ）若m=3，求三次摸獎恰有一次中獎的概率；
（Ⅲ）記三次摸獎恰有一次中獎的概率為f（p），當m為何值時，f（p）取得最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩函數f（x）=logax（a＞0且a≠1）與g（x）=logbx（b＞0且b≠1）的圖象分別是C1和C2．
（1）當C1與C2關于x軸對稱時，求a•b的值；
（2）當x∈[2，+∞）時，總有|f（x）|＞1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（x-1）的定義域是（　�。�
A、{x∈R|x＞1}
B、{x∈R|x＜1}
C、{x∈R|x≥1}
D、{x∈R|x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數f（x） 是k型函數．給出下列說法：①f（x）=3-
4
x
不可能是k型函數；
②若函數y=-
1
2
x2+x是3型函數，則m=-4，n=0；
③設函數f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數，則k的最小值為
4
9
；
④若函數y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）是1型函數，則n-m的最大值為
2
3
3
．
下列選項正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x＞0，y＞0，且x2+y2-xy=1，則x+2y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），焦距為2
10
，若一雙曲線與橢圓共焦點，且它的實軸比橢圓的長軸短8，雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為5：1，求橢圓和雙曲線的方程．

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