雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的一個焦點F到其漸近線的距離為
5
5
．
分析：由雙曲線方程，算出焦點坐標(biāo)為（±3，0），漸近線為
5
x±2y=0．由點到直線的距離公式加以計算，結(jié)合雙曲線基本量的關(guān)系化簡，即可求出焦點F到其漸近線的距離．
解答：解：∵雙曲線方程為
x2
4
-
y2
5
=1
∴雙曲線的焦點坐標(biāo)為（±3，0），
漸近線為y=±
5
2
x，即
5
x±2y=0
可得焦點F到其漸近線的距離為d=
|±3
5
|
5+4
=
5

故答案為：
5
點評：本題給出雙曲線方程，求它的焦點F到漸近線的距離．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的中心為頂點，且以該雙曲線的右焦點為焦點的拋物線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1，則以雙曲線中心為焦點，以雙曲線左焦點為頂點的拋物線方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的漸近線方程為（　　）
A、y=±
5
4
x
B、y=±
5
2
x
C、y=±
5
5
x
D、y=±
2
5
5
x

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