科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班名女同學,名男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析.隨機抽出位,他們的數(shù)學分數(shù)從小到大排序是:、、、、、、、,物理分數(shù)從小到大排序是:、、、、、、、.
(Ⅰ)若規(guī)定分以上(包括分)為優(yōu)秀,求這位同學中恰有位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)若這位同學的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表:
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學分數(shù)x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數(shù)y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量與的相關系數(shù)或散點圖說明物理成績與數(shù)學成績之間是否具有線性相關性?如果具有線性相關性,求與的線性回歸方程(系數(shù)精確到);如果不具有線性相關性,請說明理由.
參考公式:相關系數(shù);回歸直線的方程是:.
其中對應的回歸估計值;
參考數(shù)據(jù):;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a,且不等式的解集為(1,3).
(1)若方程有兩個相等的根,求的解析式;
(2)若的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(x)=sin+,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間.
(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin 2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
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