Question

【題目】某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動．他們的年齡在25歲至50歲之間．按年齡分組：第1組[25,30)，第2組[30,35)，第3組[35,40)，第4組[40,45)，第5組[45,50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．下表是年齡的頻率分布表.

區(qū)間	[25,30)	[30,35)	[35,40)	[40,45)	[45,50]
人數(shù)	25	a	b

(1)求正整數(shù)a，b，N的值；

(2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是

多少？

(3)在(2)的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率．

Answer 1

【答案】（1）25,100，250； （2）1人，1人，4人； （3） .

【解析】

⑴根據(jù)頻率分布直方圖的意義并結(jié)合表格內(nèi)的已知數(shù)可以求得，，

⑵先求出這三組的總?cè)藬?shù)，根據(jù)分層抽樣的取樣方法求得每組取樣的人數(shù)

⑶利用列舉法列出所有的組合方式共有種，其中滿足條件的組合有種，利用古典概型概率公式求得結(jié)果

(1)由頻率分布直方圖可知，[25,30)與[30,35)兩組的人數(shù)相同，所以.

且 總?cè)藬?shù)

(2)因為第1,2,3組共有人，利用分層抽樣在150名員工中抽取6人，每組抽取的人數(shù)分別為：

第1組的人數(shù)為， 第2組的人數(shù)為，第3組的人數(shù)為，

所以第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人．

(3)由(2)可設第1組的1人為，第2組的1人為，第3組的4人分別為，，，則從6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為：

，，，，，，，，，，，，，共有15種．其中恰有1人年齡在第3組的所有結(jié)果為：，，，，，，，，共有8種．

所以恰有1人年齡在第3組的概率為.