若x，y滿足約束條件
x≥0
2x+y≤3
x+2y≥3
，則z=
x2
2
+y2的最大值等于（　�。�
A、.2B、3C、9D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=
x2
2
+y2得
x2
2z
+
y2
z
=1，(z＞0)，
則z的算術(shù)平方根為橢圓得
x2
2z
+
y2
z
=1，(z＞0)的短半軸長，
故
z
≤3，
即0＜z≤9，
即z的最大值為9．
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，以及橢圓的圖象和性質(zhì)，綜合性較強，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-tan（x+
π
3
）+2定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ＜0，tanθ＞0，則
1-sin2θ
cosθ
化簡的結(jié)果為（　�。�
A、1B、-1
C、±1D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
3
≤k＜1，函數(shù)f（x）=|2x-1|-k的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=|2x-1|-
k
2k+1
的零點分別為x3，x4（x3＜x4），則（x4-x3）+（x2-x1）的最小值為（　�。�
A、1
B、log23
C、log26
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（2x）2的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、f′（x）=2x
B、f′（x）=4x
C、f′（x）=8x
D、f′（x）=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=
3x
x-2
+lg（3-x）的定義域為（2，3），命題Q：已知
a
，
b
為非零向量，則“函數(shù)f（x）=（
a
x+
b
）2為偶函數(shù)”是“
a
⊥
b
”的充分但不必要條件．則下列命題為真命題的有（　　）
A、P∧Q
B、P∧（￢Q）
C、（￢P）∧Q
D、（￢P）∨Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（3，m），
a
∥（
a
+
b
），則m等于（　　）
A、4B、3C、-4D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f′（x）-f（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）恒成立．若a=
f(ln3)
3
，b=
f(ln2)
2
，c=-ef（1），則a，b，c的大小關(guān)（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上不同的兩點，點D在拋物線C的準(zhǔn)線l上，且焦點F到直線x-y+2=0的距離為
3
2
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）現(xiàn)給出以下三個論斷：①直線AB過焦點F；②直線AD過原點O；③直線BD平行x軸．請你以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明．

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同步練習(xí)冊答案