橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，則橢圓的方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，可得
c
a
=
3
2
，a=2，又b2=a2-c2=1．聯(lián)立解出即可．
解答： 解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，
∴
c
a
=
3
2
，a=2，解得c=
3
．
∴b2=a2-c2=1．
∴橢圓的方程為
x2
4
+y2=1．
故答案為：
x2
4
+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題查克拉橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，H、M是AD、DC的中點(diǎn)，
BF
=
1
3
BC
，以
a
、
b
為基底分解向量
AM
和
HF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三棱錐A-BCD的底面BCD是正三角形，頂點(diǎn)A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，則這樣的三棱錐稱為正三棱錐．給出下列結(jié)論：
①正三棱錐所有棱長(zhǎng)都相等；
②正三棱錐至少有一組對(duì)棱（如棱AB與CD）不垂直；
③當(dāng)正三棱錐所有棱長(zhǎng)都相等時(shí)，該棱錐內(nèi)任意一點(diǎn)到它的四個(gè)面的距離之和為定值；
④若正三棱錐所有棱長(zhǎng)均為2
2
，則該棱錐外接球的表面積等于12π．
⑤若正三棱錐A-BCD的側(cè)棱長(zhǎng)均為2，一個(gè)側(cè)面的頂角為40°，過點(diǎn)B的平面分別交側(cè)棱AC，AD于M，N．則△BMN周長(zhǎng)的最小值等于2
3
．
以上結(jié)論正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2-b2=
2
bc，sinC=2
2
sinB，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為
2
2
，橢圓C的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則sin（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率等于
1
2
，則C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|x＜
1
2
}，N={x|x2-2x≤0}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出T的值等于（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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同步練習(xí)冊(cè)答案