把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起成直二面角,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),點(diǎn)O是原正方形的中心,求:

(1)EF的長(zhǎng);
(2)折起后∠EOF的大小.
(1)同解析(2)∠EOF=120
如圖,以O點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz,設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為a,則A(0,-a,0),B(a,0,0),C(0, a,0),D(0,0, a),E(0,-a, a),F(a, a,0)

∴∠EOF=120°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為平面,,,,
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC,F(xiàn)為棱BB1上一點(diǎn),BF∶FB1=2∶1,BF=BC=2a。
 。↖)若D為BC的中點(diǎn),E為AD上不同于A、D的任意一點(diǎn),證明EF⊥FC1;
  (II)試問:若AB=2a,在線段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB1C1C成60°角,為什么?證明你的結(jié)論

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示:是矩形,,且的中點(diǎn),的外心,沿將矩形折成一個(gè)的二面角,則此時(shí)的長(zhǎng)是         。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將銳角A為60°,邊長(zhǎng)a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角,已知,則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如下圖,已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,側(cè)棱AA1長(zhǎng)為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.

求:(1)AC1的長(zhǎng);
(2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,正六棱柱ABCD-EFA1B1C1D1E1F1的底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為,則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線E1DBC1所成的角是(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心,側(cè)棱長(zhǎng)為2, G是PB的中點(diǎn)。
①證明:PD// 面AGC;
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知二面角的平面角為,ABBC,BCCD,BCl上,,若,則AD的長(zhǎng)為                  .

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同步練習(xí)冊(cè)答案