將銳角A為60°,邊長(zhǎng)a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角
,已知
,則AC、BD之間的距離的最大值和最小值
.
當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
.提示:
,
.沿BD折起,∠AOC是二面角的平面角
,BD=AB=AD=a,故OA=OC=
a,d=OA
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132150960456.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,
SD垂直于底面ABCD,SB=
.
(I)求證BC
SC;
(II)求面ASD與面BSC所成二面角的大;
(III)設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M,求異面直線DM與SB所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
把正方形
ABCD沿對(duì)角線
AC折起成直二面角,點(diǎn)
E、
F分別是
AD、
BC的中點(diǎn),點(diǎn)
O是原正方形的中心,求:
(1)
EF的長(zhǎng);
(2)折起后∠
EOF的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,在四面體ABOC中,OC⊥OA。OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1
(Ⅰ)設(shè)P為AC的中點(diǎn),Q在AB上且AB=3AQ,證明:PQ⊥OA;
(Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
等邊三角形
與正方形
有一公共邊
,二面角
的余弦值為
,
分別是
的中點(diǎn),則
所成角的余弦值等于
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(1)證明:
;
(2)當(dāng)
點(diǎn)為線段
的中點(diǎn)時(shí),求異面直線
與
所成角的余弦值;
(3)試問(wèn)E點(diǎn)在何處時(shí),平面
與平面
所成二面角的平面角的余弦值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,
是直角梯形,角DABS是直角,
面
,
,
,求面
和面
所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
將正方形ABCD沿著對(duì)角線AC折成直二面角,則異面直線AB和CD所成的角為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在長(zhǎng)方體
ABCD—
A1B1C1D1中,
AA1=1,
AD=DC=.(1)求直線
A1C與
D1C1所成角的正切值;(2)在線段
A1C上有一點(diǎn)
Q,且
C1Q=
C1A1,求平面
QDC與平面
A1DC所成銳二面角的大小.
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