若變量x，y滿足約束條件
y≤x+1
x≥1
y≥3x-3
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
y≤x+1
x≥1
y≥3x-3
作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過B時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z最大．
聯(lián)立
y=x+1
y=3x-3
，解得B（2，3）．
∴zmax=2+3=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式0≤mx2+x+m≤1的解集為單元素集，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，設(shè)命題p：“f（x）的定義域?yàn)镽”；命題q：“f（x）的值域?yàn)镽”．
（Ⅰ）分別求命題p、q為真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）￢p是q的什么條件？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）+loga（1-x），其中a＞0，a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）是否具有奇偶性，如果有，請(qǐng)給出證明；如果沒有，請(qǐng)說明理由；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
(x+a)lnx
x+1
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
2
，
1
2
），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x≠0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為8，Sn是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為（　　）
A、S1
B、S2
C、S3
D、S4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且BC邊上的高等于BC的一半，則
c
b
+
b
c
最大值為
 
．

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