已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為4的球的體積為V2，則V1:V2等于（ ）

A．1:2

B．2:1

C．1:1

D．1:4

 

A

【解析】

試題分析：依題意，原幾何體是一個(gè)圓柱挖去了一個(gè)圓錐.球的體積，

幾何體的體積，，選A.

考點(diǎn)：三視圖，圓柱、圓錐的體積，球的體積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)橢圓過點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求過點(diǎn)且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

 

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如圖，橢圓過點(diǎn)P(1, )，其左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e＝,M,N是直線x＝4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且·＝0.

（1）求橢圓的方程；

（2）求|MN|的最小值；

（3）以MN為直徑的圓C是否過定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

 

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設(shè)命題p：方程x2＋3x－1＝0的兩根符號(hào)不同；命題q：方程x2＋3x－1＝0的兩根之和為3，判斷命題“?p”、“?q”、“p∧q”、“p∨q”為假命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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若命題“?x∈R,x2＋ax＋1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。

 

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設(shè)命題p：方程x2＋3x－1＝0的兩根符號(hào)不同；命題q：方程x2＋3x－1＝0的兩根之和為3，判斷命題“?p”、“?q”、“p∧q”、“p∨q”為假命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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已知離心率為的橢圓() 過點(diǎn)

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)作斜率為直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的長.

 

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如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2

（1）求證：

（2）設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為

①試證：

②若求三棱錐的體積

 

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設(shè)直線是曲線的一條切線，.

（1）求切點(diǎn)坐標(biāo)及的值；

（2）當(dāng)時(shí)，存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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