【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù), ),直線,若直線與曲線C相交于A,B兩點,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若M,N為曲線C上的兩點,且,求的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)若此方程表示圓,求m的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點,且OM⊥ON(O為坐標原點),求m;
(3)在(2)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.
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【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
·(1)y=﹣|x|(x∈R)(2)y=﹣x3﹣x(x∈R)(3)y=( )x(x∈R)(4)y=﹣x+ .
A.(2)
B.(1)(3)
C.(4)
D.(2)(4)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+2)+loga(3﹣x),其中0<a<1.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為﹣4,求a的值.
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【題目】如圖(1)五邊形中,
,將沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點為線段的中點,且平面.
(1)求證:平面平面;
(2)若直線與所成角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】小王創(chuàng)建了一個由他和甲、乙、丙共4人組成的微信群,并向該群發(fā)紅包,每次發(fā)紅包的個數(shù)為1個(小王自己不搶),假設(shè)甲、乙、丙3人每次搶得紅包的概率相同.
(Ⅰ)若小王發(fā)2次紅包,求甲恰有1次搶得紅包的概率;
(Ⅱ)若小王發(fā)3次紅包,其中第1,2次,每次發(fā)5元的紅包,第3次發(fā)10元的紅包,記乙搶得所有紅包的錢數(shù)之和為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知過原點的動直線l與圓C1:x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的兩點A,B.
(1)求圓C1的圓心坐標;
(2)求線段AB 的中點M的軌跡C的方程;
(3)是否存在實數(shù) k,使得直線L:y=k(x﹣4)與曲線 C只有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.
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