【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，存在，，使得成立成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（2）

【解析】

試題（1）確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)．利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）假設(shè)存在，使得成立成立，則，分類討論求最值，即可求實(shí)數(shù)的取值范圍．

試題解析：(1)∵函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

(2)假設(shè)存在，使得成立，則.

∵

∴.

對(duì)于，當(dāng)時(shí)，， 在上單調(diào)遞減，

∴，即.

②當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，

∴，即.

③當(dāng)時(shí)，若，則，在上單調(diào)遞減；

若，則，在上單調(diào)遞增，

∴，即.(*)

由(1)知，在上單調(diào)遞減，

故，而

∴不等式(*)無(wú)解．

綜上所述，的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的,,三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè):

車間

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來(lái)自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在曲線x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，動(dòng)點(diǎn)M滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）點(diǎn)AB在直線x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，四邊形是矩形，平面平面，點(diǎn)分別為中點(diǎn).

（1）求證：平面.

（2）若.

①求二面角的余弦值.

②求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，平面平面，點(diǎn)為上一點(diǎn)．

（1）若平面，求證：點(diǎn)為中點(diǎn)；

（2）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C上的兩點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知直線2x﹣y﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)P．

（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程；（結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式）

（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程（結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式）

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