已知f（x）=log2（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-2x-3＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-1，或x＞3}，且f（x）=g（t）=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-2x-3＞0，求得 x＜-1，或x＞3，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-1，或x＞3}，
且f（x）=g（t）=log2t，
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（3，+∞），
故答案為：（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算
-2+i
1+2i
的值是
 
．

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y=2exsinx，則y′=
 
．

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方程
x2
k-3
+
y2
5-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，則
a1+a3
a3
的值為
 
．

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若實(shí)數(shù)x，y滿足2x+3y=2，則4x+8y的最小值為
 
．

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若向量
a
=（2，1），
b
=（-1，x），
a
•（
a
+
b
）=0，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）
A、2
2
5
×2 
5
2
=2
B、(
1
27
)-
1
3
=3
C、
622
=
32
D、(-
1
8
)
2
3
=
1
4

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