已知sinα-sinβ=-
1
3
，cosα+cosβ=
1
2
，則cos（α+β）=______．
已知兩等式分別平方得：（sinα-sinβ）2=sin2α-2sinαsinβ+sin2β=
1
9
①，（cosα+cosβ）2=cos2α+2cosαcosβ+cos2β=
1
4
②，
①+②得：2+2（cosαcosβ-sinαsinβ）=
13
36
，即cosαcosβ-sinαsinβ=-
59
72
，
則cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-
59
72
．
故答案為：-
59
72
練習(xí)冊(cè)系列答案
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sin2α3-cos2α
=tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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