2．如圖所示，P為?ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，當(dāng)PA∥平面EBF時(shí)，$\frac{PF}{FC}$=$\frac{1}{2}$．

分析 連接AC交BE于點(diǎn)M，運(yùn)用線面平行的性質(zhì)定理，可得PA∥EM，再由平行線分線段成比例定理，可得結(jié)論．

解答 解：連接AC交BE于點(diǎn)M，
連接FM．

∵PA∥平面EBF，PA?平面PAC，平面PAC∩平面EBF=EM，
∴PA∥EM，
∴$\frac{PF}{FC}$=$\frac{AM}{MC}$=$\frac{AE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線面平行的性質(zhì)定理，行線分線段成比例定理，難度中檔．

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12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）=\frac{1}{2}（|{x-{a^2}}|-3{a^2}）$，若?x∈R，f（x-1）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$B．$[-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}]$C．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$

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13．已知集合A={x|2＜x＜8}，集合B={x|a＜x＜2a-2}，若滿足B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知偶函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+d的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x-2，則y=f（x）的解析式為f（x）=$\frac{5}{2}$x4-$\frac{9}{2}$x2+1．

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17．函數(shù)f（x）=b（1-$\frac{2}{1+{2}^{x}}$）+$\frac{a•（{4}^{x}-1）}{{2}^{x}}$+3（a、b為常數(shù)），若f（x）在（0，+∞）上有最大值11，則f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A．最大值10B．最小值-5C．最小值-4D．最大值5

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7．在如圖所示的平面中，點(diǎn)C為半圓的直徑AB延長線上的一點(diǎn)，AB=BC=2，過動(dòng)點(diǎn)P作半圓的切線PQ，若PC=$\sqrt{2}$PQ，則△PAC的面積的最大值為4$\sqrt{5}$．

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14．設(shè)a=lg35，b=lg34，c=lg22，則（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義關(guān)于x的不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的解集稱為A的B鄰域．若a+b-3的a+b鄰域是區(qū)間（-3，3），則a2+b2的最小值是$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{1-mx}{x-1}（a＞0，a≠1）$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)p，a，當(dāng)x∈（p，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞）．若存在，求出實(shí)數(shù)p，a；若不存在，說明理由；
（3）令函數(shù)g（x）=-ax2+6（x-1）af（x）-5，當(dāng)x∈[4，5]時(shí)，求函數(shù)g（x）的最大值．

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