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已知|
a
|=2
5
，
b
=（-1，3），若
a
⊥
b
，則
a
=
 
．
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系,平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：設
a
=(x，y)，由模的公式，得到x2+y2=20，再由向量垂直的條件得到-x+3y=0，聯(lián)立解方程即可．
解答： 解：設
a
=(x，y)，
∵|
a
|=2
5
，∴x2+y2=20，①
∵
a
⊥
b
，
b
=（-1，3），
∴
a
•
b
=0，即-x+3y=0，②
由①②解得，x=3
2
，y=
2
或x=-3
2
，y=-
2
，
故
a
=（3
2
，
2
），或（-3
2
，-
2
）．
故答案為：（3
2
，
2
），或（-3
2
，-
2
）．
點評：本題考查向量的模、兩向量垂直的坐標表示，考查基本的運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2014年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格．因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核材料過關的概率分別為
1
2
，
3
5
，
2
5
，審核過關后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為
3
5
，
1
2
，
3
4
．
（Ⅰ）求甲，乙，丙三人中只有一人獲得自主招生入選資格的概率；
（Ⅱ）設甲，乙，丙三人中材料審核過關的人數為隨機變量X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

α，β∈（0，
π
4
），cos（2α-β）=
3
2
，sin（α-2β）=-
1
2
，則cos（α+β）的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρ（cosθ-sinθ）=1與直線ρcosθ=1的夾角大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖矩形ORTM內放置5個大小相同的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的邊上，若向量
BD
=x
AE
-y
AF
，則x-2y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，下面結論正確的是
 
（把你認為正確的結論序號都填上）
①AC∥平面DA1C1；
②BD1⊥平面DA1C1； 
③過點B與異面直線AC和A1D所成角均為60°；  
④四面體DA1D1C1與ABCD-A1B1C1D1的內切球半徑之比為
3
3
；
⑤與平面DA1C1平行的平面與正方體的各個面都有交點，則這個截面的周長為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四面體P-ABC中，E，F(xiàn)分別是AB、PC中點，則異面直線BF與PE所成的角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的球面上，PC為球O的直徑，且PC⊥OA，PC⊥OB，△OAB為等邊三角形，三棱錐P-ABC的體積為
4
3
3
，則球O的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足：f（x+2）=
f(x)
2
，且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|-1，則當x∈[-6，-4]時，f（x）的最小值為（　�。�
A、-8
B、-4
C、-
1
4
D、-
1
8

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