4．已知函數(shù)f（x）=x2-2cx+1在（$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)，求c的取值范圍．

分析 分析函數(shù)f（x）=x2-2cx+1的圖象和性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)f（x）=x2-2cx+1在（$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)，構(gòu)造關(guān)于c的不等式，解得c的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2cx+1的圖象是開口朝上，且以直線x=c為對稱軸的拋物線，
若函數(shù)f（x）=x2-2cx+1在（$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)，
則c≤$\frac{1}{2}$，
即c的取值范圍為：（-∞，$\frac{1}{2}$]

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}-x}$．

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15．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使f（x）＞2m-1在區(qū)間x∈[-1，4]上恒成立的m的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+2ax-a-6，x＜0}\\{3{x}^{2}-（a+3）x+a，x≥0}\end{array}\right.$，當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值．

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19．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2．
（1）當(dāng)x∈[0，4]時，求f（x）的最大值、最小值；
（2）當(dāng)x∈[t，t+1]時，t∈R，求f（x）的最大、最小值．

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9．m是什么實(shí)數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程x2-（1-m）x+1=0沒有實(shí)數(shù)根？

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16．根據(jù)下列條件，判斷△ABC有沒有解，若有解，判斷解的個數(shù)．
（1）a=5，b=4，A=120°；
（2）a=5，b=4，A=90°；
（3）a=10$\sqrt{6}$，b=20$\sqrt{3}$，A=45°；
（4）a=20$\sqrt{2}$，b=20$\sqrt{3}$，A=45°；
（5）a=4，b=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，A=60°．

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13．已知二次函數(shù)y=x2-（a+2）x+a．
（1）求證：不論a為任何實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；
（2）試求：當(dāng)a為何值時，函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離等于2；
（3）函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)分別位于x=2的兩側(cè)，a的取值如何？

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14．如圖，在三棱錐V-ABC中，點(diǎn)E∈VA，點(diǎn)F∈VC，經(jīng)過EF作一個截面γ，使VB∥平面γ，試作平面γ與三棱錐V-ABC表面的交線．

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