【題目】設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+3x﹣b(b為常數(shù)),則f(﹣2)=

【答案】﹣9
【解析】解:∵函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),
∴f(﹣x)=﹣f(x),f(0)=0,∴20﹣b=0,∴b=1,
∵當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+2x+1,
令x<0,﹣x>0,∴f(﹣x)=2x﹣2x+1,
∴f(x)=﹣2x+2x﹣1,
∴f(﹣2)=﹣4﹣2×(﹣2)﹣1=﹣9.
所以答案是﹣9.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

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