【題目】設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+3x﹣b(b為常數(shù)),則f(﹣2)=
【答案】﹣9
【解析】解:∵函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),
∴f(﹣x)=﹣f(x),f(0)=0,∴20﹣b=0,∴b=1,
∵當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+2x+1,
令x<0,﹣x>0,∴f(﹣x)=2﹣x﹣2x+1,
∴f(x)=﹣2﹣x+2x﹣1,
∴f(﹣2)=﹣4﹣2×(﹣2)﹣1=﹣9.
所以答案是﹣9.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)在R上是奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時,f(x)=2x2 , 則f(7)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過點P0(x0 , y0)且與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程為( )
A.Bx+Ay﹣Bx0﹣Ay0=0
B.Bx﹣Ay﹣Bx0+Ay0=0
C.Bx+Ay+Bx0+Ay0=0
D.Bx﹣Ay+Bx0﹣Ay0=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},則M∪N=( )
A.[0,1]
B.(0,1]
C.[0,1)
D.(-∞,1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x|x|+px2 , x∈R,下列說法正確的是( )
A.偶函數(shù)
B.奇函數(shù)
C.不具有奇偶函
D.奇偶性與p有關(guān)
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