Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

1+i

(1-i)2

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用完全平方差公式和復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，先把

1+i

(1-i)2

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

1+i

-2i

，再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為-

1

2

+

1

2

i．由此能判斷在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

1+i

(1-i)2

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限．

解答：解：∵

1+i

(1-i)2

=

1+i

-2i

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i．
∴在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

1+i

(1-i)2

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（-

1

2

，

1

2

）位于第二象限．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用．