已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（a-3）+f（3a-5）＞0，求常數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)可得其在R上單調(diào)遞增，進而化f（a-3）+f（3a-5）＞0可化為f（a-3）＞f（-3a+5），利用單調(diào)性求解．
解答： 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
又∵f（a-3）+f（3a-5）＞0可化為f（a-3）＞f（-3a+5），
∴a-3＞-3a+5，
解得，a＞2．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的聯(lián)合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，2a+1}，集合B={-4，3}，且A∩B={3}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠ABC的對邊分別為a、b、c，且a=
3
2
b，∠B=∠C，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-
4
x
，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的最大值與最小值的差是（　�。�
A、-6B、6C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x．
（1）畫出圖象；
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈{-3，
3
2
}時，求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為B1D1的中點，則AC與DD1所成的角為
 
，AC與D1C1所成的角為
 
，AC與B1D1所成的角為
 
，AC與A1B所成的角為
 
，A1B與B1D1所成的角為
 
，AC與BO所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=m與函數(shù)y=|x2-6x|圖象的交點個數(shù)為4個，求m的取值范圍并作出圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩個極值點x1、x2，且|x1-x2|＞|f（x1）-f（x2）|，且f（x1）=x1，則關(guān)于3af（x）2+2bf（x）+c=0的不同實數(shù)根有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（-x2+ax）ex（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈（-1，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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