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如圖，二面角的棱上有C、D兩點，線段AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3， AB=6，CD=，則這個二面角的大小為(   )
A．B．C．D．
D

試題分析：根據題意，利用向量的數量積來表示長度，則可知，
根據已知中的AC=2，BD=3， AB=6，CD=以及垂直關系可知，這個二面角的大小為，選D.
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線上有兩個點在平面外，則（   ）
A．直線上至少有一個點在平面內
B．直線上有無窮多個點在平面內
C．直線上所有點都在平面外
D．直線上至多有一個點在平面內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上．

（1）求證：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
（2）若，AB=BC=2，P為AC中點，求三棱錐的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。
求證：

（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為正方形的中心，四邊形是平行四邊形，且平面平面，若.

(1)求證：平面.
(2)線段上是否存在一點，使平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點．

(1)求證：EF//平面A′BC；
(2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱中,
，為的中點，且．

（1）求證：∥平面；
（2）求與平面所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，，，為中點.（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一點，使得∥平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點．

（Ⅰ）求證AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）試在線段AC上確定一點P，使得PF與BC所成的角是60°．

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