設(shè)為正方形的中心，四邊形是平行四邊形，且平面平面，若.

(1)求證：平面.
(2)線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）要證明線(xiàn)面垂直，則可以根據(jù)線(xiàn)線(xiàn)垂直，結(jié)合判定定理來(lái)得到。（2）的值為1

試題分析：解：(1)在正方形中，.
∵，∴.
∵，∴平行四邊形為菱形，∴.
又∵平面平面，∴平面，∴，
而，∴平面.
(2)存在線(xiàn)段的中點(diǎn)，使平面.
若是線(xiàn)段的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，∴∥.
∵平面，平面，∴平面，
此時(shí)的值為1.     
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了線(xiàn)面的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面CDE；
（Ⅱ）若G為的重心,試在線(xiàn)段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—中，底面為正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中點(diǎn)，M是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)。

（1）當(dāng)M在什么位置時(shí)，，請(qǐng)給出證明；
（2）若直線(xiàn)MN與平面ABN所成角的大小為，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知的二面角,點(diǎn)A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀(guān)圖和三視圖如圖所示，其中，分別是，的中點(diǎn)．
(1)求證：平面；
(2)在線(xiàn)段上(含端點(diǎn))確定一點(diǎn)，使得∥平面，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，二面角的棱上有C、D兩點(diǎn)，線(xiàn)段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3， AB=6，CD=，則這個(gè)二面角的大小為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線(xiàn)段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線(xiàn)AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為   (   )
         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt中， ，．D、E分別是上的點(diǎn)，且．將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：//平面；
(Ⅱ)若平面，求平面與平面夾角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案