【題目】已知方程 =1表示的曲線為C,給出以下四個(gè)判斷:
①當(dāng)1<t<4時(shí),曲線C表示橢圓;
②當(dāng)t>4或t<1時(shí)曲線C表示雙曲線;
③若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則1<t< ;
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,則t>4,
其中判斷正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在公園游園活動(dòng)中,有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球和2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲都從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)地摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在每一次游戲中獲獎(jiǎng)的概率;
(2)在三次游戲中,記獲獎(jiǎng)次數(shù)為,求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合P={x|x2﹣2 x≤0},m=20.3 , 則下列關(guān)系中正確的( )
A.mP
B.mP
C.{m}∈P
D.{m}P
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列滿足:,則稱數(shù)列為“正弦數(shù)列”,現(xiàn)將這五個(gè)數(shù)排成一個(gè)“正弦數(shù)列”,所有排列種數(shù)記為,則二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=1+x﹣ +…+ ,g(x)=1﹣x+ ﹣…﹣ ,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x+4)g(x﹣5),且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則b﹣a的最小值為( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,直線PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥AD,BC=2AB=2AD=4BE=4.
(1)求證:直線DE⊥平面PAC.
(2)若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ,求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)且任意都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,求在上的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),∠BAD+∠C≥90°. (Ⅰ)求證:sin2C≤sin2B;
(Ⅱ)若cos∠BAD=﹣ ,AB=2,AD=3,求AC.
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