等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,若
Sn
Tn
=
2n+4
3n+1
,則an=bn時(shí)n=( 。
A、無解B、6C、2D、無數(shù)多個(gè)
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由等差數(shù)列的求和公式及性質(zhì)可進(jìn)行轉(zhuǎn)化1=
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
s2n-1
T2n-1
,代入已知即可求解
解答: 解:∵
Sn
Tn
=
2n+4
3n+1
,
由an=bn可得1=
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
2n-1
2
(a1+a2n-1)
2n-1
2
(b1+b2n-1)
=
s2n-1
T2n-1

=
2(2n-1)+4
3(2n-1)+1
=
4n+2
6n-2

解可得,n=2
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的 性質(zhì)及求和公式的簡單應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是尋求公式的內(nèi)在聯(lián)系,靈活轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)用定義域證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù);
(3)若對(duì)于t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足:a1=
1
3
,且對(duì)于任意的正整數(shù)m,n都有am+n=am•an,則an=(  )
A、(
1
3
)n-1
B、
2
3
(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
1
2
[1-(
1
3
)n]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且x∈(a,b)時(shí),f′(x)>0,又f(a)<0,則( 。
A、f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增,且f(b)>0
B、f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增,且f(b)<0
C、f(x)在[a,b]上單調(diào)遞減,且f(b)<0
D、f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增,但f(b)的符號(hào)無法判斷

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下說法正確的是( 。
A、命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”
B、設(shè){an}是等比數(shù)列,則“a1<a2”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的充要條件
C、用相關(guān)系數(shù)r來判斷兩個(gè)變量的相關(guān)性時(shí),r越小,說明兩個(gè)變量的相關(guān)性越弱
D、將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)加上或減去同一個(gè)數(shù)后,方差恒不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,已知a3•a5=12,則a1+a7的最小值為( 。
A、4
2
B、2
3
C、2
2
D、4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足z+i-3=3-i,則z的實(shí)部、虛部分別是( 。 (i為虛數(shù)單位)
A、6,-2B、6,-2i
C、0,-2D、0,-2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f′(x)且f′(x)>1,若a∈R,則f(a+1)-f(a)的一個(gè)可能值是(  )
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)的說法,正確的是( 。
A、試驗(yàn)組的對(duì)象必須是隨機(jī)選擇出的
B、對(duì)照組的對(duì)象不必隨機(jī)選擇出的
C、不要對(duì)照組
D、對(duì)照組中的對(duì)象必須使用安慰劑

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同步練習(xí)冊(cè)答案